PDE seminar, February 18th 2016
Thursday 18th EHESS, 190-198 Avenue de France, room 466, 4th floor - 75013 Paris
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Etude qualitative de quelques modèles structurés en biologie
Dans cet exposé, on s’intéressera à l’étude de certains modèles structurés en biologie. Dans un premier temps, on se penchera sur un modèle cinétique proche de l’équation de Fisher-KPP. On étudiera l’existence et la non-existence d’ondes progressives en fonction des vitesses admissibles. En particulier, on mettra en évidence et on quantifiera un phénomène d’accélération au niveau mésoscopique. Dans un second temps, on regardera des modèles de populations structurées en âge et en phénotype. On se focalisera sur la sélection d'un taux de mortalité minimal en fonction de la classe d'âge, dans un environnement changeant. On établit un phénomène de «mur de la mort » : au-delà d'une certaine vitesse critique de changement de l'environnement, les individus dans des classes d'âge élevé ne sont plus capables de s'adapter et ont alors un taux de mortalité qui croît de manière non bornée. Cet exposé est issu de travaux en commun avec Vincent Calvez (ENS de Lyon), Jimmy Garnier (Chambéry), Emmanuel Grenier (ENS Lyon), Thomas Lepoutre (Lyon), Grégoire Nadin (Paris 6). |