8th session, December 16th & 17th 2014
Tuesday 16th EHESS, 105 bd Raspail, 75006 Paris, ! Room 7 !
Défis posés par la modélisation mathématique du mouvement collectif
Essaims d’abeilles, nuées d’étourneaux, bancs de maquereaux, files apparaissant spontanément dans les foules de piétons... Dans tous les cas, il s’agit de systèmes constitués d’un grand nombre d’agents autonomes, interagissant uniquement avec les autres agents situés dans leur voisinage immédiat et n’ayant à leur disposition qu’une information partielle. Cependant, ces systèmes non-hiérarchisés sont capables de produire des structures ordonnées à grande échelle, sur des distances excédant largement la portée de perception des agents. La modélisation de ces comportements collectifs pose des défis mathématiques inédits. Cet expose en présentera quelques aspects, en prenant exemple sur les pistes de fourmis, les piétons ou les nuées d'oiseaux.
Essaims d’abeilles, nuées d’étourneaux, bancs de maquereaux, files apparaissant spontanément dans les foules de piétons... Dans tous les cas, il s’agit de systèmes constitués d’un grand nombre d’agents autonomes, interagissant uniquement avec les autres agents situés dans leur voisinage immédiat et n’ayant à leur disposition qu’une information partielle. Cependant, ces systèmes non-hiérarchisés sont capables de produire des structures ordonnées à grande échelle, sur des distances excédant largement la portée de perception des agents. La modélisation de ces comportements collectifs pose des défis mathématiques inédits. Cet expose en présentera quelques aspects, en prenant exemple sur les pistes de fourmis, les piétons ou les nuées d'oiseaux.
Wednesday 17th EHESS, Avenue de France, room 466, 4th floor
10h30 : Pierre Degond (Imperial College, London)
Théorie cinétique des jeux à champ moyen et applications à la modélisation économique
Nous proposons un modèle cinétique pour des systèmes d'agents rationnels interagissant dans un cadre de théorie des jeux. Ce modèle est inspiré par des jeux non-coopératifs, anonymes impliquant un continuum de joueurs, et par les jeux à champ moyen. Le comportement du système en temps grand est décrit par un modèle macroscopique dont la loi d'état est obtenue en prenant l'équilibre de Nash comme équilibre thermodynamique local. Des applications économiques de cette théorie seront présentées.
Nous proposons un modèle cinétique pour des systèmes d'agents rationnels interagissant dans un cadre de théorie des jeux. Ce modèle est inspiré par des jeux non-coopératifs, anonymes impliquant un continuum de joueurs, et par les jeux à champ moyen. Le comportement du système en temps grand est décrit par un modèle macroscopique dont la loi d'état est obtenue en prenant l'équilibre de Nash comme équilibre thermodynamique local. Des applications économiques de cette théorie seront présentées.